HAQUARIS — 11장: 부상하는 전하

전기 전하는 입자에 붙어있는 신비로운 내재적 성질이 아니다. 그것은 공간이 정이십면체 소용돌이의 12개 포트를 통해 흐르는 방식의 기하학적 결과다. 전하는 배수와 방출 사이의 불균형이다.

1. 에너지 기울기로서의 전하

12개의 정이십면체 포트 각각은 평형 상태에 상대적인 에너지 상태를 인코딩하는 구성 \(q_i\)를 갖는다. 총 전하는:

부상하는 전하

\[ Q(q) = \sum_{i=1}^{12} q_i \]

모든 구성의 에너지 비용은 정이십면체 그래프에서의 이차 형식이다:

에너지 비용

\[ \Xi_\varepsilon(q) = q^{\mathsf{T}}(L + \varepsilon I)^{-1} q \]

여기서 \(L\)은 그래프 라플라시안이고 \(\varepsilon\)는 정규화 매개변수다.

정이십면체 그래프에 존재하는 세 가지 교환 거리가 있으며, 각각은 고유한 에너지 비용을 가진다:

엄격한 순서 \(R_1 < R_2 < R_3\)는 정이십면체 그래프에서의 수학적 정리다. 국소 기울기가 항상 원거리 기울기보다 선호된다.

한 기하학에서 나오는 세 가지 힘

세 가지 기본 상호작용 (강한, 전자기, 약한)은 세 가지 분리된 힘이 아니다. 그들은 같은 정이십면체 그래프에서 다른 거리의 세 가지 교환 채널이다.

에너지 함수의 전역 최소값들은 모든 0이 아닌 항목이 \(\{-1, +1\}\)에 속한다. 전하 양자화는 변분 원리에서 부상한다 — 외부 공준으로 부과되는 것이 아니다.

무게 \(W\)는 질량에 정비례한다. 더 무거운 입자는 더 많은 포트를 활성화한다.

유효 전하는 궤도 불균형의 활성 포트 수 비율에 따라 결정된다:

분수 전하

\[ Q_{\text{eff}} = \frac{O}{N_{\text{act}}} \]

여기서 \(O\) = 궤도 불균형, \(N_{\text{act}}\) = 활성 포트 수.

이것은 자연스럽게 추가 공준 없이 전하 스펙트럼 \(\{0, \pm 1/3, \pm 2/3, \pm 1\}\)를 생성한다.

전하는 입자에 칠해지지 않는다. 그것은 흐름의 기하학에서 자란다. 정이십면체가 직조기이고, 전하가 직물이다.

기하학은 전하를 설명하지 않는다. 기하학 자체가 전하다.